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第一千一百四十三章 一个完完全全属于他的数学时代（第2页）

再往下，到初等代数、三角函数、参数方程、积分、微积分等等进一步细分的分支，则是稍强的侧枝。

而侧枝还会再继续往下分，比如光滑流行、代数数论、微分几何等等。

这些学科共同组成了数学这颗大树，而绝大部分的数学家，面对着的宛如知识海一般的数学体系，往往只能选择一两个分支结出属于自己的果实。

庞加莱被誉为最后一名全能数学家，自此之后再也没有其他的数学学者获得‘全能数学家’的称号的原因，也与此有关系。

因为随着时间的发展，在20世纪以后数学的体系愈发的庞大。

像陶哲轩那种精通大部分数学领域的学者，在如今的数学界可谓是屈指可数。

所以像朗兰兹猜想这种试图将数论、代数几何、表示论和数学物理等看似独立的领域联系起来理论，实际上研究它的数学家还真不是很多。

毕竟就算是纵观整个数学界，也没几个人有这样的全能学识。

舒尔茨应该是研究朗兰兹纲领中最有名的学者了，不过真要说，他研究的其实也不是朗兰兹纲领，而是代数与几何的统一。

而朗兰兹纲领的核心是建立两类看似无关的数学对象之间的对应关系。

比如数论中的对象：例如代数数域的伽罗瓦群及其Galois表示等等，还有分析中的对象，自守形式及其表示的L-函数等。

简单来说，朗兰兹猜想的核心是每个伽罗瓦群表示都对应某个自守形式，反之亦然。

这种对应关系可以通过比较它们的L-函数（一种编码数学对象深层性质的函数）来进行验证。

它将数论、代数几何、表示论和数学物理等看似独立的领域联系起来，揭示了深层的数学结构。

如果说对于这种说法依旧比较难以理解的话，那么或许你可以想象数学家们在不同岛屿上研究不同问题（如数论、几何、物理）。

而朗兰兹纲领像一张航海图，揭示了这些岛屿之间隐藏的桥梁。

尽管桥梁尚未完全建成，但已有足够线索表明它们属于同一片大陆。

但这张航海图实在过于庞大，且实现它的难度太大太大，所以几乎没有几个学者愿意将自己的时间投入到上面去。

因为这意味着在有限的学术黄金年龄期间极大的概率会颗粒无收。

甚至从某种程度上来说，在这些数学的分支中架起一座能够互相连通的桥梁，其难度比解决七大千禧年难题这种世纪猜想还要更加的困难。

然而也正是因此，这种只能由极少数天赋异禀的学者才能够勉强推进一些距离领域，在数学界中显得尤为珍贵。

就比如解析几何，这是一个现如今一名普通的高中生都再熟悉不过的数学领域了。

在解析几何创立以前，几何与代数是相对独立的两个分支。

不过相对比几何学来说，代数在那个时候还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。

第一千一百四十三章：一个完完全全属于他的数学时代！

解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。

作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用——尽管微分和积分都可以被定义为两种特殊的极限表达式。

或许常人很难理解解析几何对于数学的意义，或者说对当时数学家的震撼程度。

但如果换种说法，或许你就能理解了。

就比如砍伐一颗大树，在古代你得拿斧头一斧头一斧头砍上半天，然而放到现在，即便是不动用那些大型设备，你找个油锯，十几分钟甚至是几分钟就能搞定。

笛卡尔创造的解析几何，就像是一把油锯，它能够帮助你快速的解决某个问题。

虽然说这样形容并不是多么的恰当，但它却是相当形象的。

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